Martin Rost wurde 1963 in Halle/Saale geboren. Nach Abschluss des Abiturs an den Franckeschen Stiftungen seiner Heimatstadt studierte er 1983 bis 1989 an der Hochschule für Musik "Felix Mendelssohn Bartholdy" in Leipzig, wo Prof. Wolfgang Schetelich und Thomasorganist Prof. Hannes Kästner (Orgel) sowie Prof. Günter Kootz (Klavier) seine Lehrer waren. Ergänzt wurde seine künstlerische Ausbildung durch Teilnahme an Meisterkursen, die von Ton Koopman und Daniel Roth geleitet wurden. Bereits während des Studiums wirkte Martin Rost als zweiter Organist am neuen Gewandhaus zu Leipzig. Außerdem betreute er einen Konzertzyklus an der musikhistorisch bedeutenden Kapelle des Schlosses Neu-Augustusburg zu Weißenfels. 1989 bis 1997 war Martin Rost als Organist an der Konzerthalle "Carl Philipp Emanuel Bach" in Frankfurt/Oder tätig, wo er u. a. die "Wilhelm-Sauer-Orgelfesttage" ins Leben rief. Seit 1997 amtiert er als Organist und Kantor an der Marienkirche zu Stralsund, die mit der 1659 vollendeten Stellwagen-Orgel eine der größten und wertvollsten Barockorgeln Norddeutschlands besitzt.

Als Orgelsachverständiger der Pommerschen Evangelischen Kirche ist Martin Rost für den großen Bestand historischer Orgeln in Vorpommern verantwortlich. Martin Rost konzertierte in mehreren Ländern Europas und in den USA. Von seinen CD-Einspielungen erhielt die an 13 historischen Instrumenten realisierte Dokumentation "Orgellandschaft Mecklenburg" (Musikproduktion Dabringhaus und Grimm) den "Preis der Deutschen Schallplattenkritik". Innerhalb der vielbeachteten Serie "Romantische Orgeln" (Thorofon) spielte Martin Rost 1993 eine Aufnahme an der größten Orgel der Welt mit mechanischer Traktur - 1885 von Barnim Grüneberg/Stettin - in der Dreifaltigkeitskirche im lettischen Liepaja ein. Die jüngste Produktion dieser Reihe, die Breinbauer-Orgeln der Klosterkirche Vyssi Brod in Südböhmen vorstellend, wurde mit dem Preis "Audiophile Reference - The Best of 1998" ausgezeichnet. Martin Rost unterrichtete 1998/1999 am Institut für Kirchenmusik und Musikwissenschaft der Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald. Er wirkte als Gastdozent bei Meisterkursen der Pacific Lutheran University Tacoma/USA und während der "Merseburger Orgeltage". 1994 war er Mitglied der Jury des Bundeswettbewerbs "Jugend musiziert" im Fach Orgel. Wissenschaftliche Publikationen zu Fragen des Orgelbaus und der Aufführungspraxis, u. a. die Buchveröffentlichung "Orgeln in Frankfurt/Oder" (Pape-Verlag, 1994), ergänzen Martin Rosts vielseitiges künstlerisches Wirken.

Martin Rost ist auch verantwortlich für die seit 1998 stattfindenden, international beachteten "Friedrich-Stellwagen-Orgeltage"in Stralsund.

Seit 2000 ist Martin Rost Lehrbeauftragter für Künstlerisches Orgelspiel an der hmt Rostock.